100 CUESTIONES DE MATEMÁTICAS: enero 2015

sábado, 24 de enero de 2015

15. No todos los números comienzan igual. La ley de Benford

Libros:

La seducción de las matemáticas. Capítulo 7: El trabajo de curso falsificado o la extraña Ley de Benford. Christoph Drösser. Editorial Ariel.

50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Capítulo 34: Distribuciones.Tony Crilly. Editorial Ariel.
Cómo contar hasta el infinito. Capítulo 28: Cómo detectar fraudes fiscales. Richard Elwes. Editorial Ariel.

Páginas Web y artículos en Internet:

http://en.wikipedia.org/wiki/Benford's_law
http://plus.maths.org/content/looking-out-number-one
Interesante artículo en la revista SUMA:http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_26/9_ley_benford.pdf
Premio a la Universidad Autónoma de Madrid por un artículo acerca de la ley de Benford aplicada al censo electoral, escrito por estudiantes de secundaria: http://www.uam.es/departamentos/ciencias/matematicas/premioUAM/premiados1/analisis_Bendford.pdf
Y su relación con twitter:
http://www.technologyreview.es/blog/359/31019/
El únioc aspecto un poco positivo del caso Bárcenas, hablar de la ley de Benford:
http://www.abc.es/espana/20130206/abci-papeles-barcenas-falsos-segun-201302060805.html
http://www.estadisticaparatodos.es/taller/benford/benford.html
http://www.expansion.com/blogs/conthe/2013/03/08/barcenas-y-la-ley-de-benford.html
http://blogs.20minutos.es/mati-una-profesora-muy-particular/tag/ley-de-benford/
Actividades para el aula:http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/index.php/estadistica/proposta-de-la-setmana-e/1197-la-llei-de-benford-proposta-12-maig-2013

Vídeos y audios:

La ley Benford en “La Aventura del Saber”:
http://www.youtube.com/watch?v=hwHY8fMwoeI
Bárcenas y Benford en la sección matemática de Graffiti:http://www.blogseitb.com/matematicas/2013/02/19/la-ley-benford-y-los-papeles-de-barcenas/
http://www.blogseitb.com/matematicas/2009/11/06/la-ley-de-benford/
Otros:http://www.youtube.com/watch?v=XXjlR2OK1kM

16. Grandes números y números pequeños. 28. Con solamente 3 cifras.

Libros:

La seducción de las matemáticas. Christoph Drösser. Editorial Ariel. Capítulo I: Sin miedo a los grandes números.

La matemàtica aplicada a la vida cotidiana. Fernando Corbalán. Editorial Graó. Capítulo 3: Cantidades enormes e insignificantes.

Páginas Web y artículos en Internet:

http://htwins.net/scale2/

Con solamente 3 números:
Entrevista al gran Claudi Alsina en el que aparece la pregunta de cuál es el número más grande que se puede escribir utilizando solamente 3 cifras:
http://hemeroteca.lavanguardia.com/preview/2008/09/16/pagina-64/73872988/pdf.html
Actividades propuestas a partir de la entrevista:
http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/images/stories/documents/activitat_vang_claudi.pdf

Vídeos:

El famoso vídeo “Potencias de 10” y una versión catalana:

Versión original:
http://www.youtube.com/watch?v=0fKBhvDjuy0
Versión catalana:
http://www.youtube.com/watch?v=9JUpIa4ncWg
Otros:
http://www.youtube.com/watch?v=qh2O4xTsEjU
Radio Euskadi:
http://www.blogseitb.com/matematicas/2009/12/11/el-tamano-no-importa-%c2%bfo-si/

sábado, 17 de enero de 2015

21. Ajedrez y matemáticas

Libros:

El tablero mágico. Juegos y pasatiempos alrededor del ajedrez. Carlo Frabetti. Editorial Gedisa.

Mathematics and Chess. Miodrag Petkovic. Editorial Dover.

Mate a las mates. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS. (Perdón por la autocita).

Ajedrez y ciencia, pasiones mezcladas. Leontxo García Olasagasti. Editorial Crítica.

Páginas Web y artículos en Internet:

http://en.wikipedia.org/wiki/Chess

Buena presentación:

http://mat.uab.cat/departament/Varis/material/escacs.ppt

Presentación "Una pareja indisoluble: ajedrez y matemáticas":
http://archivado.unican.es/matesco/talleres_matematicas/transparencias20122013/transparencias_ajedrez_y_matematicas.pdf
Par de artículos interesantes en la revista SUMA:

http://revistasuma.es/IMG/pdf/7/053-060.pdf

http://revistasuma.es/IMG/pdf/44/053-064.pdf

Document Word con muchas actividades:

www.unizar.es/ttm/2006-07/Ajedrezweb%20.doc

El problema de las 8 reinas:

http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_las_ocho_reinas

Para informáticos y expertos…

http://dis.um.es/~domingo/apuntes/AlgProPar/0809/reinas.pdf

http://www.slideshare.net/esteban-gzz/problema-de-las-8-reinas

Un simulador per el que quiera hacer pruebas con todo tipos de tableros:

http://www.eightqueen.becher-sundstroem.de/

Vídeos:

Leyenda acerca del origen del juego:

http://www.youtube.com/watch?v=BUbDGvpekBA

Ajedrez en el programa Redes de Eduardo Punset:

http://www.youtube.com/watch?v=oNN73bNEMGw

22. El infinito y los tipos de infinito

Libros:

Los secretos del infinito. 150 respuestas al enigma. Editorial Ilusbooks. Editor: Antonio Lamúa.

Un descubrimiento sin fin. El infinito matemático. Enrique Gracián. Colección El mundo es matemático. Editorial RBA.

Breve historia del infinito. Paolo Zellini. Editorial Siruela.

Ideas del infinito. Revista Investigación y ciencia. Temas 23. 1r Trimestre de 2001.

Pasiones, piojos, dioses... y Matemáticas. Antonio J. Durán. Editorial Destino.

Álex en el país de los números. Un viaje al maravilloso mundo de las matemáticas. Alex Bellos. Editorial Grijalbo. Capítulo 7: Secretos de sucesión.

Matemáticas e Imaginación (I). Edward Kasner (Inventor del nom Gogol), James Newman. Biblioteca Científica Salvat.

50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítulo 7: El infinito.

El salto del tigre. Las matemáticas de la vida cotidiana. John D. Barrow. Editorial Crítica. Capítulo 92: La regla de dos.

Páginas Web y artículos en Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Infinito

http://www.uv.es/asepuma/XIII/comunica/comunica_30.pdf

Un paseo por el infinito. Exposición virtual.

http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=13468&directory=67&limitstart=1

El símbolo del infinito y la publicidad:

http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=13944&Itemid=46

http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=14121&directory=67

Zenón, Aquiles, la tortuga y la demostración del infinito:

http://serbal.pntic.mec.es/~cmunoz11/aquiles.pdf

El concepte de infinito:

http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf

http://www.ugr.es/~mmartins/material/2012_PinosPuente_handout.pdf

El infinito en la obra de Borges:

http://www.themodernword.com/borges/papers/agrawal_infinite.pdf

El concepte de infinito actual. Una investigación acerca de las incoherencias que se evidencian en los alumnos de bachillerato. Artículo de 2001 en la revista SUMA.

http://revistasuma.es/revistas/38-noviembre-2001/el-concepto-de-infinito-actual-una.html

De Arquímedes a Leibniz tras los pasos del infinito matemático, teológico, físico y cosmológico. Seminario Orotava de Historia de la Ciencia.

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/005_publicaciones/seminario/infinito.htm

Vídeos y audios:

Programa de matemáticas en Radio Euskadi:

http://www.blogseitb.com/matematicas/2011/10/06/el-numero-infinito/

http://www.blogseitb.com/matematicas/2011/10/13/el-numero-infinito-y-2/

El símbolo del infinito:

http://www.rtve.es/alacarta/videos/tres14/tres14-curiosidades-cientificas-simbolo-matematico-del-infinito/1251224/

Programa Tres14 de “La 2”. Los límites del infinito.

http://www.youtube.com/watch?v=37Oih5rMjus

23. Google viene de Googol

Libros:

Matemáticas e Imaginación (I). Edward Kasner (Inventor del nombre Gogol), James Newman. Biblioteca Científica Salvat.

El salto del tigre. Las matemáticas de la vida cotidiana. John D. Barrow. Editorial Crítica. Capítulo 80: Googlear en el Caribe: el poder de la matriz.

Páginas Web y artículos en Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%BAgol

http://mathworld.wolfram.com/Googol.html

http://www.biblicalchristianworldview.net/documents/googol.pdf

Historia de Google:

http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_Google

http://www.google.com/about/company/history/

Vídeos y audios:

http://www.youtube.com/watch?v=MrC3qiBJ4NU

http://www.youtube.com/watch?v=8GEebx72-qs

http://www.youtube.com/watch?v=WCzwI5fHrYg

http://www.youtube.com/watch?v=MwPVoFuWARw

Historia de Google:

http://www.youtube.com/watch?v=Quk88piD8PM

http://www.youtube.com/watch?v=EjN5avRvApk

24. Las torres de Hanoi y la leyenda del fin del mundo

Páginas Web y artículos en Internet:

http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi

http://es.wikipedia.org/wiki/Torres_de_Han%C3%B3i
Artículo en la revista Sigma:
http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_28/9_torres_hanoi.pdf
Resolución recursiva del problema (informática):
http://dalila.sip.ucm.es/~manuel/Informatica/TorresdeHanoi.pdf
Para jugar on-line aquí tienes unos cuantos simuladores:
http://www.mathsisfun.com/games/towerofhanoi.html
http://www.psicoactiva.com/juegos/hanoi/jg_hanoi.htm
Otros artículos y páginas web:
http://www.rodoval.com/heureka/hanoi/
http://www.cut-the-knot.org/recurrence/hanoi.shtml
http://mathworld.wolfram.com/TowerofHanoi.html
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/rompecabezas/TorresHanoi.htm
Conjunto de materiales para profesores:
http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_alphacontent&section=13&category=304&Itemid=67

Vídeos y audios:

Resolución con 3 discos:

http://www.youtube.com/watch?v=5QuiCcZKyYU
Con 4 discos:
http://www.youtube.com/watch?v=z6lBOAzjvhQ
Con 5 discos:
http://www.youtube.com/watch?v=fOJXLoa3zlA
Con 6, 7 y 8:
http://www.youtube.com/watch?v=a0IEQ_5e5iE
Resolución con 9 discos:
http://www.youtube.com/watch?v=YLQRjQYaYw8

25. Doblando una hoja de papel: crecimiento exponencial. 26. Sin noticias de Gurb: interés simple y compuesto.

Libros:

Sin noticias de Gurb. Eduardo Mendoza. Editorial Seix Barral.
Las matemáticas en la vida cotidiana. Editorial Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid. Solomon Garfunkel (Director del Proyecto).
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crilly. Editorial Ariel. Capítulo: Matemáticas económicas.
Hipotecas y ecuaciones. Las matemáticas de la economía. Lluís Artal y Josep Sales. Editorial RBA. Col·lecció El mundo es matemático.
Matemáticas cotidianas para dummies. Charles Seiter. Editorial Para Dummies. Capítulo 1: Plazos e intereses.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítulo 44: Matemáticas económicas.
El salto del tigre. Las matemáticas de la vida cotidiana. John D. Barrow. Editorial Crítica. Capítulo 37: Inversiones financieras con viajeros del tiempo.Capítulo 47: Duplique su dinero.

Páginas Web y artículos en Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Crecimiento_exponencial

http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_growth
http://www.mathsisfun.com/algebra/exponential-growth.html
Interés simple y interés compuesto:
http://www.utntyh.com/wp-content/uploads/2011/09/Apunte-Unidad-2-Interes-Simmple-y-Compuesto.pdf
http://www.x.edu.uy/miranda/financiera_COMPLETO.pdf
Datación por medio del Carbono 14:
http://www.matematicas.unam.mx/gfgf/ode/ode_files/result5c.pdf
Ejemplos de crecimiento exponencial en biología:
http://www.scielo.org.bo/pdf/reb/v43n1/v43n1a3.pdf
http://academic.uprm.edu/~jchinea/cursos/ecologia/capitulo11.pdf
Unidades didácticas alrededor del crecimiento exponencial:
http://math.kendallhunt.com/documents/daa2/cls/daa2cls_011_05.pdf
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones3/impresos/quincena10.pdf
Revista Suma: Sonidos, fracciones, medias, potencias y funciones exponenciales:
http://revistasuma.es/revistas/44-noviembre-2003/sonidos-fracciones-medias.html

Vídeos y audios:

Magnífica explicación en forma de claro vídeo del experimento de doblar una hoja:

http://www.youtube.com/watch?v=AmFMJC45f1Q&feature=player_embedded
Más vídeos:
http://www.youtube.com/watch?v=Qtt6l-RMwxk
http://www.youtube.com/watch?v=xacE5Kh19GM
Más por menos, Un número llamado e:
http://www.youtube.com/watch?v=kh9DWzSpOws&list=PL96BA1357E7565BC4

27. El Hotel Hilbert, un hotel con infinitas habitaciones

Libros:

Cómo contar hasta el infinito. Capítulo 24: Cómo contar hasta el infinito. Richard Elwes. Editorial Ariel.

Páginas Web y artículos en Internet:

http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_paradox_of_the_Grand_Hotel

http://es.wikipedia.org/wiki/El_hotel_infinito_de_Hilbert
Artículo en el New York Times:
http://opinionator.blogs.nytimes.com/2010/05/09/the-hilbert-hotel/
Otro artículo:
http://sierra.nmsu.edu/morandi/oldwebpages/math210Spring2012/Lectures/2012-01-27%20Hilbert%20Hotel.pdf

Vídeos y audios:

http://www.youtube.com/watch?v=faQBrAQ87l4

http://www.youtube.com/watch?v=iAF37vVeV-Y
http://www.youtube.com/watch?v=9GggljNVoRg

29. El número Pi y su dígito 2.000 billones

Libros:

Los secretos del número pi. ¿Por qué es imposible la cuadratura del círculo? Joaquín Navarro. Editorial RBA. Colección El mundo es matemático.
La proporción trascendental. La historia de pi, el número más misterioso del mundo. Alfred S. Posamentier, Ingmar Lehmann. Editorial Ariel.
Matemáticas e imaginación. Edward Kasner y James Newman. Editorial Salvat.
Álex en el país de los números. Un viaje al maravilloso mundo de las matemáticas. Alex Bellos. Editorial Grijalbo. Capítulo 4: La vida de pi.
La sonrisa de Pitágoras. Matemáticas para diletantes. Lamberto García del Cid. Editorial Debate. Capítulo 4.1: Xiflados por pi
Zàping matemàtic. Joan Gómez Urgellés. Edita Universitat Politècnica de Catalunya. Capítulo 2: Un parell de nombres emblemàtics.
La seducción de las matemáticas. Christoph Drösser. Editorial Ariel. Capítulo 17: El cuadrador de círculos o la verdad por decreto.

Páginas Web y artículos en Internet:

El número pi:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80
http://en.wikipedia.org/wiki/Pi
http://eprints.ucm.es/8163/1/numpi_uimp_rrodriguez.pdf
Actividades alrededor del número pi en el programa La aventura del saber:
http://www.rtve.es/aventura/universo-matematico/webcap2/actividades__pdf.html
350.000 dígitos de pi en forma de póster:
http://unihedron.com/projects/pi/downloads/pi.pdf

Vídeos y audios:

Universo matemático. Historias de pi