1. Sistemas de numeración. Sistemas no posicionales. 2. Sistemas de numeración. Sistemas posicionales.

Libros:

El mejor de todos los libros que pueda recomendar es:  Historia universal de las cifras. Georges Ifrah. Editorial Espasa.

Historia de las matemáticas. Carl B. Boyer. Capítulos I, II y III. Alianza Editorial.
El misterio de las cifras. Marc-Alain Ouaknin. Editorial Robin book.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítulo 2: Sistemas numéricos.
La matemàtica aplicada a la vida cotidiana. Fernando Corbalán. Editorial Graó. Capítulo 1: Nuestro sistema de numeración.
Para los más pequeños:
La fantàstica historia de los números. Abel Martín y Montserrat García Fueyo. Editorial Paraninfo.

Págines web y artículos en Internet:

Sistemas de numeración en general:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n
http://kataix.umag.cl/~edopena/material/apuntes/01%20HISTORIA%20DE%20NUMEROS.pdf
Números romanos:
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_romana
Conversor números romanos – sistema decimal:
http://www.periodni.com/es/convertidor_numeros_romanos.html
Numeración maya:
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya
Numeración babilónica:
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_babil%C3%B3nica
http://www.uco.es/users/ma1fegan/Comunes/recursos-matematicos/Sistemas-numeracion/Sistema-de-numeracion-Babilonia.pdf
Conversor sistema babilónico-sistema decimal:
http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/babylon/
Sistemas de numeración y ábaco:
http://www.uam.es/proyectosinv/estalmat/ReunionCantabria2012/Canarias-Abaco.pdf
Póster matemático sobre sistemas de numeración:
http://www.me.gov.ar/curriform/servicios/unidad/aprender/laminas/egb2/lamm2-1.pdf
Sistema de numeración binario:
http://serdis.dis.ulpgc.es/~itis-sd/Transparencias0607/Tema02.pdf
Conversor binario y hexadecimal:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/binario-decimal-hexadecimal-conversor.html

Vídeos y audios:

Buen programa de matemáticas en Radio-Euskadi:

http://www.blogseitb.com/matematicas/2010/04/22/los-diferentes-sistemas-de-numeracion/
Sistema binario:
http://www.youtube.com/watch?v=iJkXq9kmQnc

3. La sucesión de Fibonacci. 4. El número de oro.

Libros:

La proporción áurea. La historia de phi, el número más sorprendente del mundo. Mario Livio. Editorial Ariel.

La proporción áurea. El lenguaje matemático de la belleza. Fernando Corbalán. Editorial RBA.
Más por menos. Capítulos I y VI. Antonio Pérez Sanz. Editorial Espasa.
El número de oro. Matila C. Ghyka. Editorial Apóstrofe.
L’altra cara de les matemàtiques. Joan Gómez i Urgellés. Editorial El Cep i la Nansa.
Alex en el país de los números. Capítulo 8: La garra dorada. Alex Bellos. Editorial Grijalbo.
Cómo contar hasta el infinito. Capítulo 11: Cómo resolver el Código da Vinci. Richard Elwes. Editorial Ariel.
La seducción de las matemáticas. Christoph Drösser. Editorial Ariel. Capítulo 9: Una asociación criminal o la“proporción áurea”.
En el libro Magia matemàtica. Miquel Capó. Ediciones B podrás ver cómo se puede utilizar esta sucesión para hacer un truco de magia (perdón por la autocita) 
Para los más pequeños. El diablo de los números. Capítulo La sexta noche. Hans Magnus Enzensberger. Editorial Siruela.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítulo 11: Números de Fibonacci. Capítulo 12: Rectángulos áureos.
La sonrisa de Pitágoras. Matemáticas para diletantes. Lamberto García del Cid. Editorial Debate. Capítulo 2.4: El número de oro.

Páginas web y artículos en Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci

http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/GACETARSME_2002_05_1_03.pdf

http://phobos.xtec.cat/pgrapi/webpersonal/HCE/Documents/Fibonacci.pdf

http://revistasuma.es/IMG/pdf/50/119-121.pdf

En la naturaleza:

http://www.cienciaynaturaleza.com.ar/PDF/numerosnaturaleza.pdf

Mucha más información en inglés:

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/

The Fibonacci Quarterly. Revista de la asociación canadiense Fibonacci Association publicada cada trimestre:

http://www.fq.math.ca/list-of-issues.html

El número de oro:

http://www.cienciasold.uma.es/RAZON-AUREA-sec.pdf

http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/240/La_seccion_aurea_en%20arte.pdf

http://www2.caminos.upm.es/departamentos/matematicas/Fdistancia/MAIC/actividades/conferencias/conferencias/11.Numero%20de%20oro.pdf

Un trabajo de un estudiante en el que se estudia la relación entre la proporción áurea y la música: 

http://www.cornellaweb.com/educacio/mostratreballsrecerca/mostratreballsrecerca2010/pdf%5C11%5C11.pdf

Videos:

http://www.youtube.com/watch?v=ZiTfExPHkXA

No te puedes perder este video: http://www.youtube.com/watch?v=6vT1YMd9gLw&playnext=1&list=PLADF2F532BEE3A7F0&feature=results_main

Programa Redes de Eduard Punset:

http://www.youtube.com/watch?v=d_7I-uqz_ic

http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc

El Pato Donald y la proporción áurea:

http://www.youtube.com/watch?v=7h8dNH9Xnfg

Para los que dominen el inglés: http://www.youtube.com/watch?v=JuGT1aZkPQ0

La espiral del Nautilus, vídeo hecho por unos alumnos de primaria:

http://www.youtube.com/watch?v=f9WegsoG6iY

5. Tipos de números I: Números defincientes, abundantes, perfectos y amigos. 17. Tipos de números II: Números narcisistas, OMIRP, vampiros y poligonales.

Libros:

El misterio de las cifras. Marc-Alain Ouaknin. Editorial Robin book.

Los misterios de los números. Marcus du Sautoy. Editorial El Acantilado.
El prodigio de los números. Clifford A. Pickover. Editorial Robin book.
Para reirse un rato:
Números pares, impares e idiotas. Forges y Juan José Millás. Editorial Debolsillo.
La sonrisa de Pitágoras. Matemáticas para diletantes. Lamberto García del Cid. Editorial Debate. Capítulo 3.2: Los números y demás familia.
La matemàtica aplicada a la vida cotidiana. Fernando Corbalán. Editorial Graó. Capítulo 4: Los capicúas y otros números especiales.

Páginas Web y artículos en Internet:

Números perfectos, amigos y otros:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_perfecto
http://revistasuma.es/IMG/pdf/56/105-110.pdf
http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Emirp
http://mathworld.wolfram.com/VampireNumber.html
Lista de los números amigos entre 1 y 20 millones:
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/mat/numamigos_esp.pdf
Números poligonales:
http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/GACETARSME_2000_03_2_05.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Polygonal_number
http://eulerianos.com/los-numeros-poligonales/
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/ehernan/09-Chile-Estalmat/Numeros%20Poligonales-Chile.pdf

Vídeos y audios:

http://www.youtube.com/watch?v=e6HAwlEg3uk

http://www.youtube.com/watch?v=ZfKTD5lvToE
http://www.youtube.com/watch?v=4aMtJ-V26Z4

6. Cálculo mental y algunos trucos básicos.

Libros:

Cálculo mental en el aula. Maria Ortiz Vallejo. Editorial CCS. Y el resto de libros de cálculo mental que ha publicado la autora en esta editorial. 

Matemáticas de la vida misma. Fernando Corbalán. Editorial Graó. Capítulo 2:Calcular con rapidez.
Festival matemático. George Szpiro. Alianza Editorial. Capítulos del 25 al 28.

Páginas web y artículos en Internet:

Cálculo mental para alumnos de primaria:

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/calculo_m/calculomental_p_p.html
http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_mental
http://www.coolmath-games.com/0-math-lines-xfactor/multiplication-20.html
Juegos para potenciar el cálculo mental y otros:
http://www.coolmath-games.com/
http://www.cut-the-knot.org/Games/WolfRabbit.shtml
http://revistasuma.es/IMG/pdf/57/081-084.pdf

7. Las fracciones egipcias.

Libros:

Las matemáticas en el antiguo Egipto. Carlos Maza Gómez. Editorial Universidad de Sevilla.

Historial de la matemàtica. Capítulo II: Egipto. Carl B. Boyer. Editorial Alianza.
Matemáticas en el antiguo Egipto. José C.Illana Rubio. Revista Suma 71 (de moment, solamente en papel)
Historia universal de las cifras. Georges Ifrah. Capítol 14. Las cifras de la civilización de los faraones. Editorial Espasa.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítulo 3: Fracciones.

Pàgines Web y artículos en Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_egipcia

http://mathworld.wolfram.com/EgyptianFraction.html
http://www.usergioarboleda.edu.co/matematicas/memorias/memorias14/27.Fracciones%20Egipcias.pdf
http://www.slideshare.net/matesymas/fracciones-egipcias-13-estalmat-4931040
http://thales.cica.es/estalmat/occidental/sites/thales.cica.es.estalmat.occidental/files/ejerciciosveteranos0910_fracciones.pdf
Artículos en la revista SUMA:
http://revistasuma.es/IMG/pdf/31/055-066.pdf
http://revistasuma.es/IMG/pdf/35/027-034.pdfIntroduciendo la siguiente línea en el navegador podrás encontrar un buen artículo:
documat.unirioja.es/descarga/articulo/460372.pdf
Las matemáticas en el Antiguo Egipto:
http://www.ehu.es/aba/div/paseo-06-07.pdf
Las fracciones 2/p en el papiro Rhind:
http://www.mat.uab.cat/matmat/PDFv2010/v2010n03.pdf

Vídeos y audios:

http://www.youtube.com/watch?v=SRLpzy1sYKs

8. 9. Del 0 al 9, 10 números importantes (I) y (II)

Libros:

Historia universal de las cifras. Georges Ifrah. Capítulo 14. Las cifras de la civilización de los faraones. Editorial Espasa.

Numeromanía. Números, mística y superstición. Lamberto García del Cid. Editorial Debate.
Números notables. El 0, el 666 y otras bestias numéricas. Lamberto García del Cid. Editorial RBA.
Números curiosos. El mundo explicado en cifras. Jürgen Brater. Editorial CEAC.
Cero. La biografía de una idea peligrosa. Charles Seife. Editorial EllagoEdiciones.
El libro de las cifras. El secreto de los números. Peter J. Bentley. Editorial Paidós.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítulo 1: El cero.
Y un libro muy poco matemático:
La biblia de la numerología. Guía definitiva sobre el poder de los números. Teresa Moorey. Editorial Gaia.

Pàgines Web y artículos en Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Lista_de_n%C3%BAmeros

Exposición virtual de la historia de los números:
http://museovirtual.csic.es/profesores/numeros/num2.htm
“Enciclopedias” on-line de los números:
http://www.virtuescience.com/number.html
http://www.archimedes-lab.org/numbers/Num1_69.html
La prueba del 9:
http://revistasuma.es/IMG/pdf/30/053-058.pdf

 Vídeos y audios:

Los 10 números más importantes:

http://www.youtube.com/watch?v=wISqQRj_AkI
Historia de los números en general:
http://www.youtube.com/watch?v=xmJiBMylH3A
La historia del número 1:
http://www.youtube.com/watch?v=FCAzdjaHkR4&list=PLC21669FEBD844417
El número 2:
http://www.blogseitb.com/matematicas/2012/09/13/el-numero-2/
El origen de los números en Radio Euskadi:
http://www.blogseitb.com/matematicas/2010/04/15/el-origen-de-los-numeros/

10. 20. 30. 50. Problemas de ingenio y problemas numéricos. 80. Una parada en el camino: Tres hermanas y un piano

Libros:

Recreamáticas. Recreaciones matemáticas para jóvenes y adultos. Juan Diego Sánchez Torres. Editorial Rialp.

BrainMatics i Más Brainmatics. Ivan Moscovich. Editorial H. F. Ullman.

Colección Biblioteca Desafíos matemáticos. Editorial RBA.

Ingenio 2 i Ingenio 3. De Àngels Navarro y Tere Moral. Editorial El Aleph.

Matemáticas recreativas. Yakov Perelman. Editorial Martínez Roca. (Si busques un poco en Internet lo encontrarás).

Problemates. Recull de problemes matemàtics per a totes les edats. Lluís Segarra. Editorial Graó.

Una recreación matemàtica: historias, juegos y problemas. Jordi Deulofeu. Editorial Planeta.

El Gancho matemático. Actividades recreativas para el aula. Rafael Brancho López. Editorial Port Royal.

Y peara acabar perdonen la autocita...

Problemas de ingenio para primaria, primer ciclo de secundaria, segundo ciclo de secundaria, Bachillerato. 4 libros. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.

Mate a las mates. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.

Puzles y matemáticas. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.

Del 1 al 9 cada número en su sitio. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.

Juega con los números. Miquel Capó Dolz. Editorial CEAC.

365 enigmas y juegos de lógica. Miquel Capó Dolz. Editorial Montena.
365 acertijos y retos de ingenio. Miquel Capó Dolz. Editorial Montena.

Disfruta, juega y aprende con las matemáticas I. Actividades a partir de Primer Ciclo de Secundaria. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.
                                       

Páginas Web y artículos en Internet:
 

En la revista SUMA han ido apareciendo muchos artículos donde se relacionan los juegos y las matemáticas. Aquí tienes un enlace general:

http://revistasuma.es/juegos

Páginas con problemas de ingenio:

http://juegosdelogica.net/ingenio/ingenio.php

http://www.puzzleclopedia.com/

http://www.mlevitus.com/

http://acertijos.elhuevodechocolate.com/

http://www.ageofpuzzles.com/

Pruebas organizadas:

http://www.cangur.org/cangur/practica/anteriors.htm

http://phobos.xtec.cat/edumatcat/fem_mates/moodle/

http://www.xeix.org/-Festa-de-les-Matematiques,89-

Vídeos y audios:

La película La habitación de Fermat de Luís Piedrahita y Rodrigo Sopeña presenta unos cuantos problemas de ingenio en el desarrollo de la trama.
Para alumnos de bachillerato u otros que quieran prepararse para las olimpiadas, por ejemplo, le serán muy útiles los vídeo-problemas que publicó el diario "El país":

 

http://sociedad.elpais.com/sociedad/2011/07/12/actualidad/1310421608_850215.html

11. Los números primos nos ayudan a comprar por Internet

Libros:

La música de los números primos. Marcus du Sautoy. Editorial Acantilado.

Los misterios de los números. La odisea de las matemáticas en la vida cotidiana. Marcus du Sautoy. Editorial Acantilado. Capítulo 1: El curioso incidente de los primos interminables.
Los números primos. Enrique Gracián. Editorial RBA. Col·lecció El mundo es matemático.
Aventuras matemáticas. Capítulo 9: Sobre números y primos. Capítulo 17: Los números primos y el espionaje. Criptografía de clave pública. Miguel de Guzmán. Editorial Piràmide.
La sonrisa de Pitágoras. Matemáticas para diletantes. Lamberto García del Cid. Editorial Debate. Capítulo 3.1: Los números primos.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítulo 9: Primos.
El universo de las matemáticas. Un recorrido alfabético por los grandes teoremas, enigmas y controversias. William Dunham. Editorial Pirámide. Capítulo: El Teorema de los números primos.
Festival matemático. George Szpiro. Alianza Editorial. Capítulo 7: Los primos en primicia.

Páginas Web y artículos en Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo

http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html
Por qué los números primos son la clave para poder comprar seguramente por Internet (tesis doctoral): 
http://oa.upm.es/193/1/09200317.pdf
Página que descompone cualquier número: 
http://nosolomates.es/?page_id=635
Un número primo muy grande:
http://www.abc.es/ciencia/20130206/abci-matematico-descubre-numero-primo-201302061759.html
Página web muy interesante:
http://puntmat.blogspot.com.es/2012/09/nombres-primers-compostos-i-quadrats.html
Web con muchos números primos y un test para saber si un número lo es o no:
http://www.mathsisfun.com/prime_numbers.html
Trabajo universitario sobre números primos:
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Los%20Numeros%20Primos.pdf

Vídeos y audios:

http://www.youtube.com/watch?v=4lcm4eCNLu4

http://www.youtube.com/watch?v=WVx8lSaqI5M
Reportaje de la BBC del mismo autor que el primer libro citado:
http://www.youtube.com/watch?v=KyORBGrvlyM&playnext=1&list=PLyTejhIfhj73t-uSETmSARjSfchqcEOPq&feature=results_video
Los números primos en radio-euskadi:
http://www.blogseitb.com/matematicas/2013/01/25/numeros-primos/
El rap de los números primos:
http://www.youtube.com/watch?v=cRz4hW9SPPc

12. Como multiplicar sin saberse las tablas

 

Libros:

Historia de las matemáticas. José Luis Carlavilla y Gabriel Fernández García. Editorial Proyecto Sur. (Historia de la matemàtica explicada en forma de còmic).

Aspectos históricos de las matemáticas elementales. Vicente Meavilla Seguí. Prensas universitarias de Zaragoza. Capítulo 2: Las cuentas de nuestros antepasados.

Págines Web y artículos en Internet:

Buen artículo que continie los principales métodos de multiplicación: 

http://www.cientec.or.cr/matematica/2012/ponenciasVIII/Allan-Porras.pdf
Multiplicación egipcia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_por_duplicaci%C3%B3n
http://www.cneq.unam.mx/programas/actuales/cursos_diplo/cursos/curso_campeche/00/04_material_didact/01_jornada/Jornada%201/Lectura.%20La%20matem%C3%A1tica%20en%20el%20antiguo%20Egipto.pdf
http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda/ecm/Las%20matematicas%20en%20los%20papiros%20egipcios.pdf
Multiplicación rusa:
http://revistadelprofesor.files.wordpress.com/2012/05/revista-del-profesor-de-matematicas_ancc83o-2-nc2b0-2_pag-19-24.pdf
Multiplicación Maia:
http://maya.nmai.si.edu/sites/default/files/resources/lesson-plans/Vamos%20a%20Multiplicar%20-%20Al%20estilo%20maya.pdf
http://www.matematicaparatodos.com/varios/mayas01.pdf
Multiplicación musulmana:
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo38.html
Un buen blog de unos alumnos de 1º ESO:
http://formasdemultiplicar.webnode.es/

Vídeos y audios:

Multiplicación egipcia:
http://www.youtube.com/watch?v=1-BExBng1m0
Multiplicación Maia:
http://www.youtube.com/watch?v=zyE1EIMKq9k
Multiplicación musulmana:
http://www.youtube.com/watch?v=NSTVuFsz_bo
Multiplicación rusa:
http://www.youtube.com/watch?v=5pyS4A1xh2I
http://www.youtube.com/watch?v=xrUCL7tGKaI